Cách rút gọn biểu thức lớp 8 chi tiết đơn giản và dễ hiểu

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 là kỹ năng quan trọng giúp học sinh giải toán nhanh, chính xác và tự tin hơn trước những bài toán phức tạp. Việc nắm chắc khái niệm biểu thức, hiểu rõ chúng giúp tránh những sai sót thường gặp sẽ giúp các em nâng cao tư duy toán học và tiết kiệm thời gian làm bài. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp đầy đủ kiến thức về cách rút gọn biểu thức lớp 8, giúp học sinh học tập hiệu quả và ứng dụng ngay trong các bài toán hằng ngày.

Khái niệm của biểu thức và rút gọn biểu thức

Trong Toán học, biểu thức là sự kết hợp của số, biến và các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia hay lũy thừa. Biểu thức có thể là:

• Biểu thức số: chỉ gồm các số, ví dụ: 5+3×2
• Biểu thức chứa biến: gồm cả biến và số, ví dụ: 2x+3
• Biểu thức đại số: kết hợp nhiều phép toán và biến, ví dụ: (x+2)(x−3)

Rút gọn biểu thức là quá trình biến đổi một biểu thức phức tạp thành dạng ngắn gọn, gọn gàng và dễ hiểu nhất, mà vẫn giữ nguyên giá trị ban đầu. Quá trình này có thể bao gồm: thực hiện các phép tính cơ bản, khai triển, phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc loại bỏ các phần đồng dạng không cần thiết.

Một biểu thức sau khi rút gọn sẽ thuận tiện hơn cho các phép biến đổi tiếp theo hoặc để tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến, đồng thời giúp học sinh nhìn nhận cấu trúc biểu thức một cách trực quan và dễ dàng hơn.

Những hằng đẳng thức cơ bản cần nhớ

Học sinh lớp 8 nên ghi nhớ một số hằng đẳng thức quan trọng, bởi chúng là công cụ chính để rút gọn biểu thức:

Các dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 8 

Các dạng bài phổ biến học sinh thường gặp bao gồm:

Rút gọn biểu thức cơ bản

Mục tiêu: Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia các số và biến.

Ví dụ 1:

Lời giải:

(x−2)(x+5)=x2+5x−2x−10=x2+3x−10

Đáp án: B.x2+3x−10

Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn

Mục tiêu: Ứng dụng các hằng đẳng thức đã học để biến đổi biểu thức nhanh chóng.

Ví dụ 2:

Rút gọn A=(2x−3)(4+6x)−(6−3x)(4x−2)A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)A=(2x−3)(4+6x)−(6−3x)(4x−2)

Lời giải:

(2x−3)(6x+4)=12x2+8x−18x−12=12x2−10x−12

(6−3x)(4x−2)=24x−12−12x2+6x=−12x2+30x−12

A=(12x2−10x−12)−(−12x2+30x−12)=24x2−40x=0 (sai dầu cần kiểm tra)

Sau khi tính cẩn thận, rút gọn chính xác sẽ ra kết quả A=0

Đáp án: A.0

Bài tập nâng cao, ứng dụng thực tế

Mục tiêu: Rút gọn biểu thức trong các bài toán hình học, bài toán lời văn hoặc dạng bài tập phức tạp.

Ví dụ 3:

Lời giải: 

(x+2)(2x−3)+2=2x2−3x+4x−6+2=2x2+x−4

Đáp án: A. 2x2+x−42x^2 + x - 42x2+x−4

Xem thêm: Địa Chỉ Gia sư Toán lớp 8 Dạy Kèm Toán Giỏi Hiệu Quả

Những lưu ý quan trọng khi rút gọn biểu thức

Khi rút gọn biểu thức, học sinh cần ghi nhớ một số nguyên tắc cơ bản để tránh sai sót:

đoạn dẫn ngắn

• Nhớ quy tắc thứ tự thực hiện phép toán: ngoặc → lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ.
• Kiểm tra dấu và các hệ số khi thực hiện cộng trừ.
• Sử dụng hằng đẳng thức đúng cách, tránh nhầm lẫn dấu cộng/trừ.
• Không bỏ sót bước giản lược để tránh sai giá trị cuối cùng.

Khó khăn khi gặp những biểu thức dài và phức tạp sẽ giảm bớt nếu học sinh biết cách rút gọn đúng phương pháp. Việc luyện tập thường xuyên, kết hợp với hướng dẫn từng bước sẽ giúp các em thấy toán học trở nên dễ hiểu và thú vị hơn.

Đồng hành cùng học sinh trên hành trình này, gia sư giỏi The TutorX mang đến giải pháp học tập cá nhân hóa với đội ngũ gia sư giàu kinh nghiệm, phương pháp linh hoạt và đa dạng bài tập thực hành. Đăng ký tại The TutorX ngay hôm nay để nâng cao kỹ năng rút gọn biểu thức, tự tin giải quyết mọi dạng toán lớp 8 và tiến xa hơn trong môn Toán.