CĂN BẬC 2 SỐ HỌC LÀ GÌ? MỘT VÀI VÍ DỤ THƯỜNG GẶP

Dù bạn đang học lớp 7, lớp 9 hay ôn thi đại học, khái niệm căn bậc hai số học là một phần kiến thức không thể thiếu. Vậy căn bậc hai số học là gì? Làm sao để tìm căn bậc hai của một số nguyên? Bài viết này sẽ giúp bạn gỡ rối từ A đến Z!

Căn Bậc Hai Số Học Là Gì?

Căn bậc hai số học của một số không âm là giá trị không âm mà khi bình phương lên (tức là nhân với chính nó) thì sẽ ra số đó.

Định nghĩa chuẩn xác trong SGK: Nếu α ≥ 0 thì số không âm x sao cho x² = α được gọi là căn bậc hai số học của a, ký hiệu là √α.

Một số lưu ý:

• Trong tập số thực, không có căn bậc hai của số âm.

Ví dụ: √-4 không có nghĩa trong Toán phổ thông.

• Căn bậc hai số học luôn là số không âm dù phương trình x² = α có hai nghiệm đối nhau là ±x

Ví dụ: phương trình x² = $25$ có hai nghiệm x = 5 và x = −5 nhưng căn bậc hai số học của 25 chỉ là 5.

• Nếu lên đến đại học, bạn sẽ học đến số phức.

khi đó: √-4 = 2i , với i là đơn vị ảo (i² = -1)

Một Số Ví Dụ Về Căn Bậc Hai Số Học

• √0 = 0 vì 0² = 0
• √1 = 1 vì 1² = 1
• √4 = 2 vì 2² = 4

Đây chính là những số chính phương – những số có căn bậc hai là số nguyên “đẹp mắt”, dễ nhớ và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán. Bên cạnh đó, cũng có những số khi lấy căn bậc hai cho ra các giá trị “lẻ” như √3, √5,...  thuộc tập số vô tỉ.

Cách Tìm Căn Bậc Hai Số Học Của Một Số Nguyên

Tùy vào số cần tìm là chính phương hay không phải chính phương, ta sẽ có phương pháp khác nhau:

Trường Hợp 1: Với Các Số Chính Phương

Với các số như 0, 1, 4, 9, 16,… bạn có thể nhẩm hoặc học thuộc bảng dưới đây. Một khi đã thuộc lòng, việc tìm căn bậc hai sẽ trở nên cực kỳ đơn giản!

Trường Hợp 2: Với Các Số Không Phải Chính Phương 

Những số như 2, 3, 5, 7, 10, 20,… không có căn bậc hai là số nguyên. Để xử lý chúng, bạn có thể chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Dùng máy tính

Đây là phương pháp được sử dụng phổ biến nhất hiện nay nhờ tính nhanh gọn và độ chính xác cao. Chỉ cần gõ √α trên máy tính là bạn sẽ có ngay đáp án.

Cách 2: Ước lượng

Dùng kỹ thuật chặt nhị phân, đoán số nằm giữa hai giá trị rồi thu hẹp dần.

Ví dụ: Tìm √20

Ta biết 4² = 16 < 20 và 5² = 25 $>20\; nên\; \surd 20\; nằm\; giữa\; 4\; và\; 5.$

Thử 4.5² = 20.25 → lớn hơn 20 → thử lại 4.4² = 19.36

Cứ tiếp tục điều chỉnh, bạn sẽ tìm được giá trị √20 xấp xỉ 4.472

Lưu ý: Cách này rất hữu ích trong bài trắc nghiệm nhưng nếu làm tự luận thì sẽ hơi mất thời gian và không được khuyến khích nếu đề bài yêu cầu giá trị chính xác.

Căn bậc hai là kiến thức mà học sinh bắt đầu tiếp xúc từ lớp 9. Đừng để nó trở thành “cơn ác mộng” kéo điểm số tụt dốc! Hãy để gia sư lớp 9 tại The TutorX giúp bạn làm quen từng khái niệm, nắm vững từng tính chất và chinh phục mọi dạng bài tập liên quan.

Có The TutorX bên cạnh, bạn sẽ học đúng phương pháp, luyện đủ kỹ năng, giúp bạn tự tin bước vào kỳ thi quan trọng!

Gọi ngay Hotline: 056 388 3979 hoặc đến trực tiếp 22 Hồng Hà, P.2, Q.Tân Bình, TP.HCM để được tư vấn và đăng ký khóa học kèm 1-1 chất lượng cao cùng gia sư tại The TutorX!