CÔNG THỨC TÍNH LÃI KÉP VÀ VÍ DỤ DỄ HIỂU

Lãi kép là một nội dung quan trọng mà học sinh sẽ được tiếp cận trong chương trình Toán lớp 12, đồng thời cũng là kiến thức gắn liền với thực tế như gửi tiết kiệm hay đầu tư.

Nếu bạn vẫn còn mơ hồ về công thức tính lãi kép, hãy dành vài phút đọc bài viết dưới đây của The TutorX để biết cách vận dụng chúng hiệu quả trong cả bài tập trên lớp lẫn các tình huống tài chính trong đời sống hàng ngày.

Khái Niệm Và Lợi Ích Của Lãi Kép

Lãi Kép Là Gì? 

Lãi kép (tiếng Anh: Compound Interest) là phương pháp tính lãi dựa trên số vốn ban đầu và phần lãi đã tích lũy được từ các kỳ trước.

Nói đơn giản, nếu bạn gửi 100 triệu đồng và lãi kỳ đầu là 7 triệu thì sang kỳ tiếp theo, lãi sẽ được tính trên 107 triệu thay vì chỉ 100 triệu. 

Lợi Ích Của Lãi Kép

Lãi kép mang lại lợi thế lớn vì không chỉ tính lãi trên số tiền gốc ban đầu mà còn trên cả phần lãi đã tích lũy qua các kỳ. Nhờ cơ chế "lãi sinh lãi", số tiền của bạn sẽ tăng lên nhanh chóng theo thời gian.

Lãi kép giúp bạn đạt được mục tiêu tài chính nhanh hơn so với lãi đơn. Đây chính là lý do vì sao lãi kép được xem là "kỳ quan thứ tám của thế giới" trong giới đầu tư và tài chính.

Công Thức Tính Lãi Kép Chuẩn Toán Học

Công thức tổng quát của lãi kép:

A = P (1 + r)ⁿ

Trong đó:

• A: Số tiền thu được sau n kỳ hạn (gồm cả gốc và lãi).
• P: Số tiền gốc ban đầu.
• r: Lãi suất mỗi kỳ (dưới dạng số thập phân).
• n: Số kỳ hạn (năm, tháng, quý… tùy đề bài).

Từ công thức trên ta có thể suy ra phần lãi thu được (I) bằng cách lấy tổng số tiền trừ đi vốn ban đầu:

I = A − P = P × ((1 + r)ⁿ − 1)

Ví dụ minh họa:

Nếu bạn gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 7%/năm, tính lãi kép hàng tháng trong 5 năm, ta có:

P = 100.000.000, r = 0.07, n = 5

⇒ A = 100.000.000 × (1 + 0.07)⁵ ≈ 141.762.554 đồng

Một Số Bài Toán Thường Gặp Về Lãi Kép

Khi học về lãi kép, học sinh sẽ thường gặp các dạng bài toán sau:

• Tính tổng số tiền nhận được sau n năm (bao gồm cả vốn và lãi).
• Tính phần tiền lời thu được sau n năm (không bao gồm vốn).
• Tính số kỳ cần gửi tiết kiệm để đạt được số tiền mong muốn khi đã biết số vốn ban đầu và mức lãi suất áp dụng. 
• Tìm lãi suất (r) khi biết vốn đầu tư, số tiền nhận được sau n năm và thời gian đầu tư.
• So sánh lãi đơn và lãi kép trong cùng kỳ hạn.

Nếu bạn gặp khó khăn khi học lãi kép, hàm số, xác suất hay các chuyên đề Toán nâng cao khác, bạn có thể thuê gia sư lớp 12 của The TutorX. Gia sư sẽ hướng dẫn bạn học đúng trọng tâm, từ đó cải thiện kết quả học tập một cách rõ rệt – đặc biệt trong giai đoạn nước rút trước kỳ thi THPT Quốc gia.